Mucho de nuestro mundo sería imposible sin las matemáticas

Enero, 2024

Escriben los editores en la contraportada de Cartas a una joven matemática, de Ian Stewart: utilizando el formato de epístolas, dirigidas a Meg, una joven de talento que se plantea estudiar matemáticas en la universidad y acaso dedicarse a ellas, el renombrado investigador y divulgador de la matemática Ian Stewart explica en este fascinante libro lo que a él le hubiese gustado saber cuando era estudiante y luego investigador primerizo. En una nueva entrega de su ‘Calesita’, Juan José Flores Nava nos adentra hacia este bello trabajo de Ian Stewart: “Se trata de un libro escrito con el ritmo y la generosidad de un tutor cariñoso, pero estricto; exigente, pero comprensivo; riguroso, pero crítico, por lo que recorrer sus páginas es una buena ruta para conocer un poco de la naturaleza de las matemáticas”.

Más que al coco o al viejo del costal, los estudiantes, desde la primaria hasta la universidad, les tienen miedo a las matemáticas. Quizá sea porque nunca encontraron en su camino el bello libro intitulado Cartas a una joven matemática (Crítica).

Bello, sobre todo, porque su autor, el matemático y escritor inglés Ian Stewart, despliega no sólo un profundo conocimiento de su área y lo transmite sin complejas fórmulas, sino que (a diferencia de muchos libros de divulgación) también exhibe una honda sensibilidad para exponer los destellos y las oscuridades que él mismo ha encontrado al andar su camino, todo con el único afán de que Meg —quien se plantea estudiar matemáticas en la universidad, hacer investigación para obtener un doctorado y convertirse en una matemática profesional— se apropie de lo que le resulte útil y tome nota de las vicisitudes que puede hallar en su formación profesional, durante su vida académica y hasta en la convivencia cotidiana con sus futuros colegas.

Eso sí, Stewart no es ingenuo, y sabe que parte de nuestra repulsión a las matemáticas proviene de que son genuinamente difíciles. Así que durante nuestra endeble formación casi todos los profesores están ocupados asegurándose de que aprendamos a resolver ciertos tipos de problemas y obtener las respuestas correctas, por lo que no tienen tiempo para contarnos la historia de las matemáticas, sus conexiones con nuestra cultura y nuestra sociedad, la gran cantidad de nuevas matemáticas que se crea cada año [en 2004 Stewart calculaba que se escribían, tan sólo en artículos académicos, alrededor de un millón de páginas de nuevas matemáticas al año] o las cuestiones no resueltas, grandes y pequeñas, que colman el paisaje matemático.

Aunque desde el principio Stewart advierte que esta obra pretende influir en las decisiones de una persona joven que está considerando la posibilidad de licenciarse en matemáticas y hacer carrera en esta disciplina, espera que también atraiga a quienquiera que esté interesado en borrar de su ser el terror a las matemáticas, pues no es necesario ser profesionales de esta disciplina ni tener título alguno, según advierte, para comprender “sus puntos de vista y entender de qué tratan en realidad las matemáticas”.

En especial intenta mostrar por qué las matemática son vitales para todos en este planeta: “Tus ojos se abrirán al enorme abanico de usos de las matemáticas —le escribe Stewart a Meg—, desde la estadística de la reproducción de las plantas a la dinámica orbital de las sondas espaciales, desde Google al GPS, desde las ondas oceánicas a la estabilidad de los puentes, desde las gráficas en El señor de los anillos a las antenas de los teléfonos móviles”.

Los lectores, cual metiches hurgando en la correspondencia de una joven universitaria, nos vamos enterando así de cuestiones muy simples como que en realidad la mayoría de nosotros sufrió (y quizá sigue sufriendo) no por las matemáticas, sino por la aritmética, pues, como le dice Stewart a Meg, “una gran parte de lo que ahora se llama ‘matemáticas’ en la escuela es en realidad aritmética: diversas notaciones para los números, y métodos para sumar, restar, multiplicar y dividir”.

Pero también conocemos cosas un poco más complejas e igual de sorprendentes para quienes seguimos confundiendo aritmética con matemáticas, como que la geometría de Euclides no es la única posible, que en la topología círculos y triángulos se hacen indistinguibles, que existen diferentes tamaños de infinito, que al comprender matemáticamente la demostración de Newton de que las órbitas de los planetas son elípticas y descubrir por qué no son perfectamente elípticas, abriremos la caja de pandora de la dinámica caótica.

“Tu intuición —le dice a Meg— será puesta a prueba con las bandas de Möbius, que son suficientes con una sola cara, y por los fractales, que son formas tan complejas que tienen un número fraccionario de dimensiones. Aprenderás métodos para resolver ecuaciones diferenciales […] Descubrirás las razones reales por las que π es importante, y demostrarás que los nudos existen […] Entonces los números captarán de nuevo tu atención, reapareciendo como ideas clave”.

No deja de resultar curioso que en un mundo como el académico, impuesto a escribir artículos y ensayos, Stewart haya optado por el género epistolar para comunicarse con Meg. El formato de cartas le permite, al final de cuentas, “escribir capítulos cortos sobre muchos temas, cada uno de ellos comprensible en sí mismo, con muy pocas referencias a cualquiera de los otros capítulos”.

De esta manera los lectores acompañamos a Meg en la resolución de sus dudas y en la discusión de sus certezas; en la angustia de sus preocupaciones y en la celebración de sus éxitos mientras avanza en su carrera académica. ¿Ya está todo hecho en matemáticas? ¿Cómo piensan los matemáticos? ¿Las computadoras son suficientes, hoy, para resolverlo todo? ¿Cómo enseñar matemáticas? ¿Cómo aprender matemáticas? ¿Cuáles son los placeres y los peligros de la colaboración entre pares? ¿Existen las matemáticas puras y las aplicadas? ¿Cómo es la comunidad matemática? ¿Es Dios un matemático?

Se trata de un libro, en fin, escrito con el ritmo y la generosidad de un tutor cariñoso, pero estricto; exigente, pero comprensivo; riguroso, pero crítico, por lo que recorrer sus páginas es una buena ruta para conocer un poco de la naturaleza de las matemáticas, avanzando bajo la guía de quien ha experimentado cómo es realmente la vida de un matemático. Y, de paso, reconocer, como apunta Stewart, que “mucho de nuestro mundo sería imposible sin las matemáticas”.